Primeiro, um pouco de história. Pelo que entendi, o "dit-dit" (E E) vem de uma velha prática. Existe uma melodia curta na música popular que costumava ser usada para encerrar uma apresentação musical de forma humorística, chamada de "barbear e cortar o cabelo, dois pedaços". O artigo da Wikipedia tem uma gravação da melodia. Para as pessoas mais velhas, o ritmo das notas da melodia é reconhecido instantaneamente em uma batida na porta; a pessoa de um lado da porta tradicionalmente bate no ritmo de "fazer a barba e cortar o cabelo", e a pessoa do outro lado bate no ritmo de "dois bits".
No início do século 20, essa prática carregava para o código Morse. No final de um QSO, uma parte tocaria o ritmo de "fazer a barba e cortar o cabelo" e a outra tocaria o ritmo de "dois bits", com sorte deixando um sorriso em ambos os rostos. Na era mais recente, a parte "fazer a barba e cortar o cabelo" foi abandonada, possivelmente porque é mais difícil acertar o ritmo com um manipulador eletrônico, mas a parte dos "dois bits" sobreviveu. O ritmo de "dois bits" é o que você descreve como "E E". (A propósito, nunca ouvi "fazer a barba e cortar o cabelo" como "dah-di-di-dah-di", como diz no artigo da Wikipedia; Eu só ouvi isso como "dit didi dit dit" , ou "EIEE" se preferir.)
Para responder à sua pergunta, não me lembro de nunca ter visto nenhum conselho sobre como usar "EE" no final de um QSO, porque é um ritual informal. Portanto, não acho que isso realmente importe, mas pessoalmente faço isso no final. De vez em quando ainda faço o ritmo de "fazer a barba e cortar o cabelo", e quando um veterano (idoso) me responde com "dois bits" (E E), ainda põe um sorriso no meu rosto.