Parabenizo você pelo interesse em resolver os problemas de design do zero. Compreender a teoria e compará-la com os resultados de campo é o começo de uma longa experiência de experimentação com antenas.

A antena

A título de fundo, uma antena de 5/8 ondas é a antena linear de elemento único com maior diretividade que você pode construir. Mas os detalhes de construção são importantes para converter de forma eficiente a diretividade em ganho. Prestar atenção ao efeito do plano de aterramento, usar os materiais corretos e combinar a impedância da antena com a impedância do coaxial e a impedância do coaxial com a impedância do receptor podem desempenhar um papel em espremer a última gota de ganho do antena.

A antena de 5/8 ondas é uma antena não ressonante. Isso significa que, quando perfeitamente construída, terá uma impedância composta por uma parte real e uma parte imaginária. Geralmente a parte imaginária será capacitiva e a parte real não corresponderá a 50 ohms.

Etapas

Aqui estão as etapas que eu seguiria no planejamento de um Antena de 5/8 ondas:

1.) Modelar a antena para maximizar o ganho e calcular a impedância complexa.

2.) Projetar uma rede compatível para converter a impedância complexa do antena à impedância característica do cabo coaxial.

3.) Construir e contrastar os resultados de campo com os modelos. Ajuste conforme necessário.

Há muito tempo, quando eu era um estudante de engenharia, fazíamos todos esses cálculos de forma extensa (OK, não uma régua de cálculo, mas com uma calculadora e papel gráfico). Hoje é muito mais eficiente usar ferramentas de modelagem e depois comparar esses resultados com alguns cálculos manuais, se desejado.

Modelando a antena

Existe um programa gratuito de modelagem de antena chamado EZNEC que pode ser usado para modelar sua antena. Além de consultar tabelas em livros, esta é a única maneira prática de estimar o ganho e a impedância do ponto de alimentação de sua antena.

Você pode ajustar parâmetros como comprimentos de elementos, tipo de material, bitola de material, frequência , altura acima do solo, etc. dentro do modelo para ver como esses parâmetros afetam os resultados.

Se você está procurando um bom livro de referência sobre teoria e construção de antenas, eu recomendo o ARRL Antenna Book. Se você estiver mais interessado na teoria e matemática puras associadas às antenas, o texto seminal é Antenas de John D Kraus.

Projetando uma rede correspondente

Existem vários sites e ferramentas independentes que podem calcular a rede correspondente. Meu site favorito é Le Leivre. Com esta ferramenta, você pode inserir as impedâncias de entrada e saída complexas e mostrará todas as redes possíveis de correspondência do tipo L que farão o trabalho junto com os valores de componente corretos.

Se você deseja enrolar seu próprio indutor para a rede correspondente, a fórmula aproximada para uma única camada, indutor de ar é:

$$ L = \ frac {(n ^ 2 * d ^ 2)} {(18 * d + 40 * l )} \ tag 1 $$

onde L é a indutância em microhenries, d é o diâmetro da bobina em polegadas, l é o comprimento da bobina em polegadas en é o número de voltas.

Você pode expandir ou contrair um pouco o comprimento da bobina para ajustar a indutância.

Esta fórmula é a fórmula de Wheeler para unidades inglesas que foi derivada empiricamente no início de 1900. Por ser uma fórmula empírica, o efeito de $ \ mu_o $ e $ \ mu_r $ é fatorado nas constantes. A versão acima da fórmula é geralmente válida quando o diâmetro da bobina é muito maior do que o diâmetro do fio e onde o espaçamento entre espiras é mínimo.

Mais de 50 anos depois, Wheeler e outros usaram modelagem por computador para derivar uma fórmula muito mais precisa:

$$ L = 0,0002 \ pi D_kN ^ 2 * \ ln {(1+ \ frac { \ pi} {2k})} + \ left (2,3004 + 3437k + 1,7636k ^ 2- \ frac {0,047} {(0,755+ \ frac {1} {k}) ^ {1,44}} \ right) ^ {- 1} \ tag 2 $$

onde D _k é o diâmetro da bobina em mm, N é o número de voltas ek é a razão entre o diâmetro do enrolamento e o comprimento.

A impedância de um monopolo 5/8 é de cerca de (75−425j) Ω, embora seja sensível ao diâmetro do (s) elemento (s), tamanho do plano de aterramento, etc. Você ganhou não encontre fórmulas porque é o tipo de coisa que é mais fácil de obter aproximadamente correto e depois ajustar empiricamente.

Modelar sua antena primeiro produzirá uma melhor aproximação da impedância e permitirá a otimização de outros parâmetros. Você ainda precisará ajustá-lo no final.

(75−425j) Ω não é uma grande combinação para um sistema 50Ω, então você precisará de algum tipo de rede compatível. Geralmente, a solução é adicionar uma indutância em série de 425jΩ que cancela a reatância, deixando uma impedância de alimentação de 75Ω próxima o suficiente.

A reatância e a indutância estão relacionadas por frequência:

$ $ X_ {L} = 2 \ pi fL $$

Tendo determinado a indutância necessária, o indutor pode ser projetado com qualquer número de calculadoras online, ou esta fórmula:

$$ L = {n ^ 2 d ^ 2 \ over 18d + 40l} $$

Como Glenn W9IQ explica, esta é uma fórmula empírica para que as constantes não tenham nenhum significado mais profundo. $ d $ e $ l $ são o diâmetro e o comprimento em polegadas e $ n $ é o número de voltas. Visar geralmente que o diâmetro e o comprimento sejam aproximadamente iguais é um bom ponto de partida.

Também se esforce para usar um condutor suficientemente espesso que as perdas sejam baixas, caso contrário, as perdas do indutor mais do que compensarão a melhoria na diretividade.

No entanto, ao medir o elemento vertical da antena: o comprimento 5 / 8λ deve ser medido do topo da bobina até o topo do elemento, ou incluindo a bobina?

Para uma construção teórica, o indutor correspondente tem tamanho zero e, portanto, não importa. Na prática, o indutor ainda deve ser pequeno, portanto, não deve importar muito. Considere isso apenas uma das muitas variáveis ​​que exigirão ajuste empírico.