O rádio modulado FM é muito mais resistente ao ruído e pode fornecer melhor qualidade de som do que o rádio AM.
Sob certas condições, claro! Ou seja, ruído aditivo e um canal de desvanecimento.
ou esta resistência ao ruído também é uma propriedade inerente do FM?
Huh, isso surpreendentemente pode ser um questão bastante filosófica sobre o que realmente é a largura de banda, mas vamos decompô-la.
Vamos primeiro supor que nosso ruído é branco. Isso significa que temos uma densidade espectral de potência de ruído constante. Isso é muito útil aritmeticamente, porque significa que a potência do ruído é simplesmente proporcional à largura de banda observada.
Com AM, isso significa simplesmente que SNR de áudio == RF SNR, se você usar um filtro tão amplo como o áudio que você deseja ouvir.
Com FM, ok, primeiro precisamos descobrir o que você quer dizer com "a mesma largura de banda". Porque isso é muito difícil - a largura de banda ocupada por um sinal de FM é realmente difícil de definir, pois seu espectro tem uma forma de Bessel específica. Não me deixe começar.
Felizmente, temos a Regra de largura de banda de Carson, que nos dá a quantidade de largura de banda necessária para transportar um sinal FM para incluir pelo menos 98% da energia.
Essa regra é
$$ CBW = 2 (\ Delta f + f_m) $$
Com $ f_m $ sendo a frequência de áudio mais alta que precisamos transportar, e $ \ Delta f $ sendo o desvio de frequência, ou seja. o maior desvio da frequência central nominal para a qual a portadora será movida.
Então, sim, a diferença entre AM e FM é que FM pode realmente fazer uso da maior largura de banda que usa para transportar informações. AM está condenado a transportar todas as informações dentro da largura de banda de áudio.
Por outro lado, isso significa que puramente de uma perspectiva de largura de banda de entrada e saída de largura de banda, você nunca pode construir um sistema FM que seja mais eficiente do que um Sistema AM.
Então: vamos dar uma olhada no lado das informações. O que você quer fazer ao se comunicar é obter informações de A para B. O ruído pode estar no caminho, mas, na verdade, o que importa é o quanto as informações de A chegam a B.
Então, vamos digamos que escolhemos uma modulação FM que tem uma largura de banda $ b $ e definimos $ \ alpha $ como a razão entre a largura de banda ocupada e a largura de banda de áudio.
$$ b = 2 (\ Delta f + f_m) = \ alpha f_m $$
então, em comparação com o mesmo sinal de áudio transmitido usando AM, precisamos primeiro reduzir a largura de banda por um fator de $ \ frac 1 {\ alpha} $. O que significa que apenas $ \ frac 1 {\ alpha} $ da informação original² atinge o receptor FM, de todo ¹.
A vantagem do FM realmente é que ele só é sensível a mudanças aparentes na frequência, não na amplitude. Isso nos leva ao modelo de canal:
A maioria dos canais exibe algum tipo de desbotamento. Isso não apenas altera a amplitude do sinal de recepção ao longo do tempo (lentamente, normalmente), mas também ao longo da frequência. O que significa que com AM, você pode ter má sorte, e apenas digamos que a frequência de 400 Hz da frequência da portadora é bastante amortecida, e você não consegue entender o que o outro lado está dizendo.
Com FM, certamente, você "atingirá" essa frequência também, mas apenas por um curto período, e também, isso realmente não importa - contanto que a potência do ruído em outras frequências não seja mais alta, isso não impede a qualidade do áudio!
Então, essa é a sua vantagem inerente do FM.
Tecnicamente, isso é especialmente bom e fácil de motivar: você está usando um PLL para receber, ou seja, você não procura por mudanças de fase mais rápidas do que a taxa de mudança do seu sinal de áudio (e isto é, basicamente, a largura de banda de áudio) permite que sejam. Portanto, embora seu ruído esteja certamente presente em todo o CBW, o que importa acontece apenas dentro de $ 2f_m $ em torno da posição atual da portadora. Assim, o FM faz uso da autocorrelação do sinal.
- FM é sempre mais amplo do que AM para a mesma largura de banda de áudio
- FM não é sensível ao ruído em toda a sua largura de banda, mas apenas em uma parte específica dela
- O canal é melhor para FM do que para AM
¹: Isso presume que a informação está espalhada uniformemente pela largura de banda de áudio. Não é, mas levar isso em consideração nos leva rapidamente à modelagem de fala, fala discretizada e codecs de voz. E porque o analógico é um beco sem saída, e porque sabemos disso desde os anos 80. Mas isso está simplesmente fora do escopo.
²: Eu percebo que isso é realmente acenar. Precisamos definir informações no contexto de um sinal contínuo - que nos levaria a entropia diferencial e outros enfeites.
De qualquer forma, podemos pegar um atalho, conhecendo o teorema da amostragem (que na verdade é mais um resultado dessa consideração do que algo que leva a ela, mas mesmo assim): Qualquer sinal analógico de largura de banda finita $ f_m $ pode ser digitalizado com uma taxa de amostragem de $ 2f_m $. Por outro lado, um sinal analógico de largura de banda $ f_m $ pode transportar tanta informação quanto duas vezes essa largura de banda em números digitais, dado um SNR fixo (que define quantos bits podem estar em cada número digital). Corolário, a informação discreta transportável é proporcional à largura de banda, e isso se traduz diretamente em um conteúdo de informação analógico, com observadores de resolução finita.